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高二數學會考知識點大全

2024-06-15 03:20:15

知識掌握的***,應該在一輪復習之后,也就是在你把所有知識重新撿起來之后。這樣看來,應對高二這一變化的較優選擇,是在高二還在學習新知識時,有意識地把高一內容從頭撿起,自己規劃進度,提前復習。下面是小編給大家帶來的高二數學會考知識點大全,以供大家參考!

高二數學會考知識點大全

一、直線與圓:

1、直線的傾斜角 的范圍是

在平面直角坐標系中,對于一條與 軸相交的直線 ,如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為, 就叫做直線的傾斜角。當直線 與 軸重合或平行時,規定傾斜角為0;

2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.

過兩點(_1,y1),(_2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(_2-_1),另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程:⑴點斜式:直線過點 斜率為 ,則直線方程為 ,

⑵斜截式:直線在 軸上的截距為 和斜率,則直線方程為

4、 , ,① ‖ , ; ② .

直線 與直線 的位置關系:

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點 到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標準方程: .⑵圓的一般方程:

注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離 ② 相切 ③ 相交

9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程:

1、橢圓: ①方程 (a>b>0)注意還有一個;②定義: PF1+PF2=2a>2c; ③ e= ④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c; a2=b2+c2 ;

2、雙曲線:①方程 (a,b>0) 注意還有一個;②定義: PF1-PF2=2a<2c; ③e= ;④實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進線 或 c2=a2+b2

3、拋物線 :①方程y2=2p_注意還有三個,能區別開口方向; ②定義:PF=d焦點F( ,0),準線_=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=_1+_2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:

5、注意解析幾何與向量結合問題:1、 , . (1) ;(2) .

2、數量積的定義:已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量abcosθ叫做a與b的數量積,記作a·b,即

3、模的計算:a= . 算??梢韵人阆蛄康钠椒?/p>

4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用:

三、直線、平面、簡單幾何體:

1、學會三視圖的分析:

高二數學會考知識點大全

2、斜二測畫法應注意的地方:

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸O_、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸 o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于_軸的線段長不變,平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側)面積與體積公式:

⑴柱體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側= ;③體積:V=S底h

⑵錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側= ;③體積:V= S底h:

⑶臺體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:S側=

⑷球體:①表面積:S= ;②體積:V=

4、位置關系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行 線面平行。

(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。

(3)垂直問題:線線垂直 線面垂直 面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內的兩條相交直線

5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;

⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角

四、導數:

1、導數的定義: 在點 處的導數記作 .

2. 導數的幾何物理意義:曲線 在點 處切線的斜率

①k=f/(_0)表示過曲線y=f(_)上P(_0,f(_0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

3.常見函數的導數公式: ① ;② ;③ ;

4.導數的四則運算法則:

5.導數的應用:

(1)利用導數判斷函數的單調性:設函數 在某個區間內可導,如果 ,那么 為增函數;如果 ,那么為減函數;

注意:如果已知 為減函數求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。

(2)求極值的步驟:

①求導數 ;

②求方程 的根;

③列表:檢驗 在方程 根的左右的符號,如果左正右負,那么函數 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數 在這個根處取得極小值;

(3)求可導函數***值與最小值的步驟:

?求 的根; ?把根與區間端點函數值比較,***的為***值,最小的是最小值。

五、常用邏輯用語:

1、四種命題:

⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若 p則 q;⑷逆否命題:若 q則 p

注:

1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

2、注意命題的否定與否命題的區別:命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

3、邏輯聯結詞:

⑴且(and) :命題形式 p q; p q p q p q p

⑵或(or):命題形式 p q; 真 真 真 真 假

⑶非(not):命題形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;

“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;

“非命題”的真假特點是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結論,條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件,則條件是結論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題:

短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號 表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。

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全稱命題p: ; 全稱命題p的否定 p:。

特稱命題p: ; 特稱命題p的否定 p:

高二數學必修五知識點小結

排列組合

排列P------和順序有關

組合C-------不牽涉到順序的問題

排列分順序,組合不分

例如把5本不同的書分給3個人,有幾種分法."排列"

把5本書分給3個人,有幾種分法"組合"

1.排列及計算公式

高二數學會考知識點大全

從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規定0!=1).

2.組合及計算公式

從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

c(n,m)表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n,m)=c(n,n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n個元素被分成k類,每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為

n!/(n1!_2!_.._k!).

k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).

排列(Pnm(n為下標,m為上標))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

組合(Cnm(n為下標,m為上標))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

20__-07-0813:30

公式P是指排列,從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合,從N個元素取R個,不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數!-階乘,如9!=9________

從N倒數r個,表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r

高二數學重點知識歸納總結

集合概念

(1)集合中元素的特征:確定性,互異性,無序性。

(2)集合與元素的關系用符號=表示。

(3)常用數集的符號表示:自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集。

(4)集合的表示法:列舉法,描述法,韋恩圖。

(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

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